【パラドックス】無限と有限を繋ぐ数学のヤバい図形【ゆっくり解説】 │ ゆっくり解説youtubeまとめサイト

【視聴数　16608】

【チャンネル名　ド文系でも楽しい【ゆっくり数学の雑学】】

【タグ　ゆっくり,ゆっくり,解説,ゆっくり,数学,数学,雑学,ゆっくり,雑学】

コメント（28件）

バナナ🇦🇫 より:

6月 24, 2023 9:01 am

やっぱり、勉強になる

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こいつあいつより:

6月 24, 2023 9:08 am

このチャンネルの視聴者にド文系っているのだろうか？
ガブリエルのラッパって世界を滅ぼすラッパでは

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ぎゃらくしーより:

6月 24, 2023 9:20 am

これって結局無限の足し算が
有限になるってぐらいのことだと思う

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山崎洋一より:

6月 24, 2023 9:28 am

ガブリエルのラッパは有名なので知ってましたが、積分を使わないですむ離散版もあったんですね。そっちは知りませんでした。
1/xのx=1～…の無限積分が無限に大きくなることと、1/nのn=1,2,…の無限和（調和級数）が無限に大きくなることは連動してて、区分求積法で積分と和を互いに挟みうちして連動させる議論は収束判定の定番になっています。同様に1/x^2の積分と1/n^2の和も連動しますが、こんどは有限に収束する。1乗と2乗の違いを面積と体積の違いに置き換えると確かに不思議。
1/x^ε の ε部分が ε>1からε=1になったとたん公式が突然変わったり突然発散したり、そこだけ「特異」というか、微積分のツボって1/x←→log x の部分に集約してる気がします。

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ありんこより:

6月 24, 2023 9:44 am

表面積が有限で体積が無限は不可能ってことは実はブラックホールの表面積は無限、あるいは体積が有限、、、ってコト！？

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ドクより:

6月 24, 2023 10:24 am

全空間からガブリエルのラッパをくり抜いた立体は、体積無限・表面積有限になるのでは…
まあ違うんだろうけど、いろいろ考えられて楽しい

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Jack Daniels より:

6月 24, 2023 10:56 am

流し込むまでに掛かる時間は無限。超弦理論も次元を増やして∞を排除していった感じなのかな（´・ω・｀）

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KK より:

6月 24, 2023 11:17 am

積分を利用した、体積と表面積の求め方だね。
一見無限に思えても、しまいには有限に至ることもあるんだね。

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1006 tts より:

6月 24, 2023 11:20 am

ペンキを塗るには無限に移動しないとダメなので、ペンキ塗りは不可能だな🤔

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toisaa より:

6月 24, 2023 1:04 pm

ガブリエルという学者の名前かと思ったら、
悪魔に汚部屋を掃除させる引きこもり天使の事だったか。

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Yu i より:

6月 24, 2023 1:28 pm

無限の体積って全てを内包することになるからラッパ型の時点で有限の体積
高さを無限にすれば無限の面積

こんなもんだろ😂

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wow wow より:

6月 24, 2023 2:46 pm

円柱よりも、四角柱で考えた方が分かりやすいと思う
面積に厚み１を掛ければ体積も同じ無限になるはずだけど
これ、厚みも先に行くにつれて減っていくから
その辺でごまかされてる

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れいろ。より:

6月 24, 2023 5:54 pm

12:44
感覚的な話になっちゃうけど、赤い部分が無限大なら、無限大の部分を回転させたラッパの体積が有限なのはどうして……？みたいな疑問が浮かぶ

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はるか源川より:

6月 24, 2023 9:50 pm

ガブリエルのラッパは知ってる

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gacha より:

6月 24, 2023 10:25 pm

最後の霊夢の毎度恒例のおやじギャグ面白いです
おやじギャグを楽しみにしてます

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gacha より:

6月 24, 2023 10:35 pm

9:28 エヴァンゲリオンw

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gacha より:

6月 24, 2023 10:41 pm

14:36 wwwwwwww

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あっきーより:

6月 25, 2023 3:45 am

よく使うケーブルとかはインテグラルで吊るしておくと便利

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雪より:

6月 25, 2023 8:14 am

2個用意して　片方にペンキ入れてもう片方はめ込ませればペンキ濡れるくない？
語彙力なくてスマンが

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Spirits Hinomalu より:

6月 25, 2023 10:53 am

やっぱiPadとかを教育現場に入れるのは反対だわ

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