【視聴数 1172155】
【チャンネル名 ひろゆき思考 【切り抜き】】
【タグ ひろゆき,切り抜き,コレコレ,配信者,喧嘩】
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コレコレに凸ったとしてもコレリスに叩かれるだけだから^^
ボクシング思い出したw
ひろゆきがコレコレの名前出すと必ずイントネーションのこと言われるけどこれで合ってるんだよな
ハルカットさん?
んーなんか中町JPを思い浮かべた
なんだろう、話が出来すぎてますよね?嘘つかないでもらっていいですか?YouTuber同士はそもそもお互いに踏み台の様な関係ですから踏みきった彼を素直に応援するべきだと僕は思いますけどね。
たしかにコレコレの動画でネタになれば最高じゃない?
コレコレさんの言い方がゆいひいろと同じで笑った
コレコレ4
今はもう企画とかはどれもパクりみたいなものでは?やり尽くされてる感じがする。
コレコレの発音がタマタマなん
コ↑レコ↑レさんで草
中大の子の喋り方パクったムキムキのやつ?
解析力学を学ぶ前に
1.1 次元と単位系
1.2 次元解析
1.3 微分・積分の復習
2 オイラー・ラグランジュの方程式
2.1 ニュートンの力学法則
2.2 運動方程式の「書き換え」
2.3 角運動量保存則
2.4 直角座標と極座標(ケプラー運動)
3 ハミルトンの変分原理
3.1 変分原理(最小作用の原理) 3.2 2粒子系、重心座標と相対座標 3.3 振り子の運動方程式を解く
4 正準形式の理論
4.1 ハミルトニアンと正準運動方程式 4.2 正準運動方程式を解く
4.3 電磁気学の方程式
5 正準変換
5.1 正準変数と変分原理 5.2 正準変換
5.3 無限小変換と保存則
6 ポアソン括弧
6.1 ポアソン括弧とその性質
6.2 正準運動方程式とポアソン括弧 6.3 ポアソン括弧の応用
7 位相空間
7.1 位相空間
7.2 リュウヴィルの定理 7.3 断熱不変量
問題略解
補充問題
補充問題略解
解析力学 講義ノート
北里大学・理学部・物理学科 十河 清
1
1 解析力学を学ぶ前に
力学は17世紀のニュートンに始まるが、その後おもにフランスとドイツにおいて、ラグランジュやオ イラーなどによって、数学的整備がなされた。その際に、微分積分法の整備にとどまらず、新しい概念で ある「変分」(variation) という考え方が導入された(変分については、第3章で詳しく議論する)。「初め に運動方程式ありき」ではなくて、変分原理によって運動方程式が「導出される」のである。この新しい 装いをもった力学理論を総称して解析力学という。
古典力学のもうひとつの大きな分野に電磁気学があるが、解析力学によればいわゆる力学だけでなく電 磁気学も同様のやり方で定式化できることは、特筆すべき点である。この点については、第4章3節で詳 しく議論する。
「理論物理学」というのは、われわれの周りの この世界 を対象とする学問のひとつである。けれども、 「実験物理学」とは異なって、理論物理学は必ずしも現実世界のみを対象としているわけではない。現実 をより深く理解するために、現実には存在しない状況も考察の対象とするのである。例えば、万有引力は 距離の2乗に逆比例する力であるが、ラグランジュは「3乗であったらどうなるか?」などと考えて、太 陽系の安定性について研究したという。それゆえ、理論物理学は 仮想世界 もその研究対象としているとい
える。最近のコンピュータの進歩によって、いろいろな計算機シミュレーションが容易になったことから、 理論物理学は「電脳世界」という新しい仮想世界も研究対象とするようにもなっている。
以下では「解析力学を学ぶ前に」の題の通り、物理および数学について前もって知っておくべき基礎知
識の復習をやっておこう。
1.1 次元と単位系
物理学が取り扱う量(物理量という)には色々なものがあるが、あらゆる物理量は必ず次元 (dimension)、 あるいは単位 (unit) を持っている。そして、すべての物理量は次の4つの基本的な次元・単位の組み合わ せで表わされる。
次元記号 単位
長さ L m(メートル) 質量 M kg(キログラム) 時間T (s秒)
電荷 Q C(クーロン)
最後の電荷の代りに電流(QT−1、単位はアンペア A = C · s−1)を用いて表わしてもよい:これを MKSA 単位系という。
物理に登場する式は、あるものが別のあるものに等しいという形式で書かれる。このとき、 両辺の次元は必ず一致していなければならない。
例えば、ニュートンの運動方程式は F = ma と書かれる。この式は、次元・単位について、左辺の「力」 が質量と加速度の積となることを主張している。力の単位は N(ニュートン)であるから、これは次の関 係を意味する。
N = kg · m · s−2 (1.1) また、エネルギーの単位は J(ジュール)であるが、運動エネルギーの式 E = 12 mv2 あるいは仕事の式
W = F x によって以下の等式を得る。
J=kg·m·s−12 =N·m (1.2)
2
式 (1.1) を用いれば、右辺の等号が成り立つことがわかる(確かめよ)。 電磁気学の例を挙げておこう。電位の単位は V(ボルト)であるが、電荷 × 電位はエネルギーの次元を
持つ。これをエレクトロン・ボルト(電子ボルト)といい、
1 eV=1.6×10−19 J の関係が成り立つ。右辺の数は単位電荷量 e = 1.6 × 10−19C から来ている。
問題 1.1 次の量の次元を L、M 、T 、Q を用いて表わせ。またその単位は何とよばれるか? (1)振動数、(2)圧力、(3)電気抵抗、(4)誘電率
1.2 次元解析
すべての物理量が次元を持つことを利用すると、物理公式を「導出」できることがある。これを次元解 析(dimensional analysis)という。
例として、水平面上における「ばねの運動」を考えよう。つりあいの位置から少しずらせて手を離す と、物体は周期的運動(単振動)をすることはよく知られている。この運動を特徴づけている物理量は物 体の質量 m とばね定数 k および振幅 A である。よって、振動の周期 T はこれらによって表わされる はずである。そこで、T = mαkβAγ とおいて、両辺の次元を比べると、フックの法則(F = −kx)から [k] = MLT−2/L = M/T2 であるから
m
周期 T = k × (無次元量) (1.3)
なわち
M β T2
左辺 = T, 右辺 = (M)α
となる。よって、連立方程式 α+β = 0,−2β = 1,γ = 0 を解いて、α = 1/2,β = −1/2,γ = 0 を得る。す
となる。後にみるように、正確には T = 2π m/k である。ここで角度(ラジアン)は「弧長と半径の比」 で、無次元であることに注意すること。またこの場合、周期が振幅 A に依存しないことは、単振動の持つ 著しい性質のひとつである。
問題 1.2(単振り子)
(1)地上における重力加速度 g を計算で求めよ。
(2)「振り子」の周期 T がひも
コレコレの発音あってんのにツッコんでる奴多すぎて草
コレコレに相談したら なんて言って貰えるなんて🥺
ユーチューバー警察コレコレ
一応ネタとかはパクッたりしても自分がやってない限りやった者勝ちになるんですよね。言い方悪いかもですけどなんでもやった者勝ちなので、残念ですが幾ら声をあげても最終自分が悪くなってしまう世の中です。
コ⤵︎レコレwwwwwwww
活動者あるあるだけど、この人が自分だけで考えた企画使ってたのなら、そいつはそれ以降自分では企画考えられんくてできないから安心しとけ。
たまたまバズっても後先も考えずに企画考えられる人を切った時点でソイツこの先もうそれ以上は伸びんよ